Теорема о соотношениях свойств и её следствия

Саночкин В.В.

Аннотация.  ⇓ 

Эта теорема доказана в 2004 году и в сокращённом виде опубликована в работах [1-4]. Но поскольку она относится не только к темам этих работ, а имеет весьма общее значение, резонно привести её полностью в виде отдельной публикации.

.

Теорема доказывает, что любые связи сводятся к соотношениям одноимённых свойств связанных объектов. Следствиями теоремы являются возможность единообразного описания любых связей и образованных из них структур, а также эквивалентность понятий «информация» и «структура».  

Содержание.  ⇑ 

1. Постановка задачи. 
2. Доказательство теоремы.
3. Некоторые следствия теоремы.
4. Литература.   

1. Постановка задачи.  ⇑ 

Изучая природу, мы постоянно сталкиваемся с различными связями между объектами исследования: влияниями, зависимостями, взаимодействиями, отношениями, корреляциями и другими. Объекты и связи между ними, вообще говоря, могут быть самых разных видов: физические, химические, биологические, социальные, ментальные, виртуальные и так далее. Для многих видов связей имеются соответствующие языки описания: физика, химия, биология, социология, психология и другие. Можно ли найти во всём этом разнообразии описаний что-то общее? Оказывается, можно.

Каждый объект, независимо от его природы, характеризуется свойствами, которые могут принимать определенные значения. Между значениями одноимённых свойств, относящимся к разным объектам или к разным моментам существования одного объекта, имеются качественные и количественные соотношения. Именно эти соотношения выражают (определяют) любую связь между объектами.

Докажем теорему: любые связи выражаются (определяются) соотношениями одноимённых свойств связанных объектов. При этом для компактности рассуждений сам набор характерных для объекта свойств будем называть также его свойством.

2. Доказательство теоремы.  ⇑  

Предположим, что верно противоположное утверждение, а именно: имеются некоторые связи «Z», которые не выражаются (не определяются) соотношениями одноимённых свойств.

Тогда, объекты соединённые такими связями не могут быть ни одинаковыми, ни различными, ибо и то, и другое выражается через соотношения одноимённых свойств. Действительно, объекты одинаковы, когда значения всех их одноименных свойств совпадают. Наоборот, объекты различны, когда не совпадает хотя бы одна пара значений одноименных свойств.

Помимо одинаковости или различности возможна также объективная или субъективная неопределённость этих отношений, которая также выражается (определяется) через соотношения одноимённых свойств, а именно тем, что все или какая-то часть из этих соотношений являются неопределёнными объективно или только для некоторых субъектов, а оставшаяся часть одноименных свойств, если она есть, совпадает (ситуация с различием свойств описана в предыдущем абзаце). 

Поскольку и одинаковость, и различие, и их неопределённость выражаются (определяются) соотношениями одноимённых свойств, то связи «Z» не могут связывать объекты ни в одном из этих случаев. Тогда, за неимением других альтернатив, связи «Z» не могут соединять объекты ни в каком случае, то есть не могут существовать. 

Вывод.

Предположение о возможности связей, которые не выражаются (не определяются) соотношениями одноимённых свойств, ложно, ибо приводит к собственному отрицанию. Таким образом, теорема доказана.  

3. Некоторые следствия теоремы.  ⇑  

Сразу подчеркнём, что в ходе доказательства на связи не наложено никаких ограничений. Поэтому сделанные выводы относятся к любым связям, в частности, к связям между состояниями объекта в разные моменты времени, то есть, к изменениям и неизменности.

Следствиями теоремы являются возможность единообразного описания любых структур, а также эквивалентность понятий «информация» и «структура», что вкратце можно объяснить следующим образом.

Совокупность связей называется структурой [9]. Тогда, согласно теореме, любую структуру можно описывать единообразно как совокупность соотношений одноимённых свойств связанных объектов, а отдельное соотношение представлять как простейшую или элементарную структуру.

Соотношения свойств определяются путём прямого или опосредованного сравнения, которое может происходить объективно при взаимодействии любых объектов даже в неживой природе [1>п.2.3] или субъективно, когда сравнение производит субъект, наблюдающий или организующий взаимодействие объектов. Последнее происходит, например, при измерении.

Сравнение определено в энциклопедии [9], как познавательная операция, то есть операция, создающая информацию. Здравый смысл также подсказывает, что в результате сравнения появляется информация об объектах сравнения. Поскольку, согласно [8, 10], информация есть снятая неопределённость, то именно соотношение свойств, определяемое при сравнении, является произведённой сравнением информацией, ибо оно и есть снятая неопределённость, и ничего другого в результате сравнения не производится. На основании подобных соображений в [1-5] дано определение информации через соотношения свойств, и доказана универсальность этого определения.

Как видим, и структура, и информация могут быть представлены соотношениями свойств, то есть сводятся к единой сущности. Значит, эти понятия эквивалентны и могут обозначать одно и то же. Более развёрнуто это обсуждается в [1>п.3, 2>п.7, 4>п.4, 6>текст, 7>п.4], где показана конструктивность и продуктивность таких представлений об информации.

В итоге надо отметить, что доказанная выше теорема помогает решать достаточно важные и актуальные проблемы современной науки.   

Литература.  ⇑  

1. Саночкин В.В. Природа информации и развития. Сборник статей. – М., 2004. – 76 с. / На этом сайте здесь.  

2. Саночкин В.В. Что такое информация. / На этом сайте здесь.  

3. Саночкин В.В. Информация — фундаментальная категория (концепция «Информация-структура»). // 22 Всемирный философский конгресс, 30.07-5.08, 2008, Сеул, Корея. [Электронный ресурс]  

4. Саночкин В.В. — Новый подход к определению информации. // T-COMM: Телекоммуникации и транспорт, 2009, № S2, Спецвыпуск Технологии информационного общества, с.170-171. / На этом сайте здесь.  

5. Саночкин В.В. Что такое информация. // Философские исследования. 2001, №3, с.129-141. / На этом сайте здесь.  

6. Саночкин В.В. Согласование различных представлений об информации. / На этом сайте здесь.  

7. Саночкин В.В. Кто главнее, мудрее, кто задаёт возможные пути развития – человек, природа? / На этом сайте здесь.  

8. Урсул А. Д. Природа информации. Философский очерк. – М.: Политиздат, 1968. – 288 с.   

9. Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1983.- 840 с.  

10. Шеннон К. Математическая теория связи. — в кн. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Иностранная литература, 1963, с.243-332.

 _⇑_